Taxa de juros é o coeficiente, expresso em termos percentuais ou decimais, que determina o valor do juro durante certo período de tempo.
Termo correspondente em inglês – Interest rate
Veja também – Taxa básica de juros, Taxa interna de retorno e Juros.
Afinal, o que é taxa de juros?
Juro é o valor do dinheiro no tempo. Uma quantia de dinheiro hoje jamais terá o mesmo poder de compra no futuro.
Para quem poupa, a taxa de juros é o retorno da aplicação, expressa em termos percentuais, mas para quem toma emprestado e contraí uma dívida, a taxa de juros é o custo da operação.
Para o poupador, quanto maior a taxa de juros melhor será. Enquanto que, para o tomador do empréstimo, quanto menor a taxa de juros, menor será seu custo.
De qualquer forma, segundo KASSAI et al e ASSAF NETO, as taxas de juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:
a) o custo de oportunidade ou a compensação pela não aplicação do dinheiro em outro investimento. Os juros devem gerar lucros (ganhos) suficientes ao proprietário como forma de compensar a sua privação por determinado período de tempo;
b) a perda do poder de compra do capital motivada pela inflação. A inflação é um fenômeno que corrói o capital, determinando um volume cada vez menor de compra com o mesmo montante.
c) o risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação) representando genericamente pela incerteza com relação ao futuro. Quanto maior o risco, maiores serão os juros;
Assim, podemos expressar que a taxa de juros de qualquer operação, deve ser:
(a) Taxa de juros = R + i + r onde:
R é o retorno (ou lucro da operação);
r é o risco assumido na operação; e
i é a inflação.
Fatores necessários para calcular o valor dos juros
Capital, principal ou valor presente
É a quantia expressa em unidades monetárias (em $) no momento atual, ou o que chamamos de momento zero (C0). Também pode aparecer como Capital (C); Principal (P); Valor Presente (VP); Presente Value (PV) ou Capital Inicial (Ci).
Na HP12c é simbolizado pela tecla “PV”.
Montante ou valor futuro
É o resultado da aplicação da taxa de juros (i) somada ao capital inicial (C0). Aparecem também como Montante (M); Futuro (F); Valor Futuro (VF); Future Value (FV) ou Capital após “n” perídos (Cn).
Na HP12c é simbolizada pela tecla “FV”.
Tempo, prazo ou período
As taxas de juros sempre se referem a uma unidade de tempo – dia, mês ou ano.
| Sigla | Significado | Descrição |
| a.d | ao dia | refere-se a 1 dia. |
| a.d.u | ao dia útil | refere-se a 1 dia útil. |
| a.m | ao mês | refere-se a 30/31 dias, dependendo do mês. |
| a.b | ao bimestre | refere-se a dois meses, ou 60 dias. |
| a.t | ao trimestre | refere-se a três meses, ou 90 dias. |
| a.s | ao semestre | refere-se a seis meses, ou 180 dias. |
| a.a | ao ano | refere-se a 12 meses, ou 360 dias¹. |
| a.p | ao período | alguns autores usam a abreviação a.p (ao período) para se referir a um prazo qualquer conhecido. Geralmente 1. |
Na HP12c é representado pela letra “n“, do inglês number, ou seja, o número de períodos.
Taxa de juros
As taxas de juros podem ser fixas ou flutuantes, reais ou nominais, lineares ou exponenciais. Vejamos abaixo, as principais taxas de juros.
Na HP12c é representada pela letra “i”, do inglês interest.
Taxa de juros fixas e flutuantes
As taxas de juros podem ser fixas ou flutuante. A taxa de juros fixa permanece sempre idêntica durante o período da aplicação/empréstimo. Também conhecida no mercado financeiro como taxa de juros pré-fixada.
Por exemplo, o banco ABC cede um empréstimo a empresa XYZ, no valor de $100.000 para aquisição de um novo equipamento. A empresa XYZ acredita que com o novo equipamento, consefuirá recursos sufucientes para pagar o valor emprestado + os juros da operação em cinco anos.
O Banco ABC aceita a operação se a empresa XYZ pagar uma taxa de juros anual fixa de 16% e devolver os $100.000 ao final dos 5 anos. Além disso, a empresa XYZ deverá efetuar pagamentos mensais.
Com esse acordo, o Banco ABC recerá sessenta parcelas de $1.333, além de devolver os $100.000 originais ao banco.
A taxa de juros flutuante pode mudar em função da taxa-base que os bancos cobram um do outro, p.ex.: a taxa de juros interbancária de Londres (LIBOR). No exemplo acima, a empresa XYZ pode não querer se comprometer com um empréstimo de cinco anos a juros fixos.
Outra opção seria um empréstimo de curto prazo ou uma linha de crédito com uma taxa flutuante, com a opção de quitar o principal a qualquer momento. Nesse caso, no primeiro dia, a empresa toma emprestados US$ 100.000 à taxa LIBOR de (1%) + 1%, resultando em um pagamento de juros mensal de US$166 (cálculo: US$ 100.000 x 0,02/12).
Depois de um ano, a LIBOR sobe para 5%, o que eleva o pagamento de juros para US$ 500 (cálculo: US$ 100.000 x 0,06/12). No entanto, o equipamento que a empresa XYZ adquiriu gerou os US$ 100.000 necessários para quitar o empréstimo original antes do previsto; assim, a empresa devolve os US$ 100.000 para o banco A após o primeiro ano, encerrando suas obrigações de pagamento.
Taxa de juros real e taxa de juros nominal
Taxa de juros simples, taxa de juros compostos e regimes de capitalização
Fórmula para cálculo da taxa de juros
Basicamente, a taxa de juro (i) é calculada dividindo-se o valor dos juros (J) pelo capital aplicado (C0). Dessa forma termos:
(b) i = [ J / C0 ] x 100
Exemplo prático: um capital de R$1.000 aplicado produz R$100 de juros ao final do período. Qual seria a taxa (i) dessa aplicação:
(c) i = [ 100 / 1000 ] x 100
(d) i = 10% a.p
¹ Cálculo exato.
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Fontes de pesquisa e de referência
Para produzir esse conteúdo tivemos a ajuda dos seguintes autor(es) e publicações:
- ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações. 14 ed. São Paulo : Atlas, 2019. [baixe aqui]
- FONSECA, Manuel Alcino R. da. Álgebra linear aplicada a finanças, economia e econometria. 1 ed. São Paulo : Manole, 2003. [baixe aqui]
- KASSAI, José Roberto; CASANOVA, Silvia Pereira de Castro; SANTOS, Ariovaldo dos & ASSAF NETO, Alexandre. Retorno de investimento : abordagem matemática e contábil do lucro empresarial. 3 ed. São Paulo : Atlas, 2005. [baixe aqui]
- SECURATO, José Roberto. Cálculo Financeiro das Tesourarias: Bancos e Empresas. 5 ed. São Paulo : Saint Paul, 2020. [baixe aqui]
- FORTUNA, Edurdo. Mercado Financeiro: produtos e serviços. 22. ed. Qualitymark : Rio de Janeiro, 2020. [baixe aqui]
- SCHWAGER, Jack D. O pequeno livro dos magos do mercado financeiro. 1. ed. Rio de Janeiro : Sextante, 2022. [baixe aqui]
Como citar esse artigo em seus trabalhos
Taxa de juros. In: Dificio – seu dicionário on-line de termos de finanças, investimentos e contabilidade, 2022. Disponível em: <https://www.dificio.com.br/taxa-de-juros>. Acesso em: dia, mês e ano.