Se X é uma variável aleatória com uma distribuição normal, então possui
[INSERIR FÓRMULA]
Também será uma distribuição normal com média zero e variância um, ou z: n (0;1), graficamente,
[INSERIR GRAFICO]
observe-se que: 1) a nova origem é zero; 2) a variância é o desvio padrão; 3) a transformação não altera a forma da distribuição, apenas refere-se a uma nova escala. A grande vantagem de uma variável Z é que podemos elaborar tabelas de área, ou de probabilidade, pois para cada X dado, a área depende de μ e α. Como μ = 0 e α = 1, uma tabela Z é suficiente. As tabelas, em geral, trazem os seguintes resultados: 1) P (μ – a = x = μ + a) = P (–1 = z = 1) = 0,6829; 2) P (μ – 2a = x = μ + 2a) = P (–2 = z = 2) = 0,9544; e 3) P (μ – 3a = x = μ + 3a) = P (–3 = z = 3) = 0,9974
VARIÁVEL NORMAL REDUZIDA