Nasceu no Japão no município de Aichi e formou-se pela Universidade de Osaka. Logo depois da Segunda Guerra Mundial em 1946, fundou com Ibuka Masaru a Tokyo Tsushin Kogyo — que, posteriormente, veio a ser a Sony Corporation, tornando-se seu presidente em 1971 e presidente do Conselho em 1976. Em 1950, a companhia lançou seu primeiro produto de sucesso: um gravador de fita e rádio transistorizado, projetado por Ibuka. E a Tokyo Tsushin Kogyo foi uma das primeiras a vender rádios minitransistorizados a partir de 1955. Morita se encarregava das questões financeiras e de marketing da empresa, conseguindo colocar os produtos da Sony (muitas vezes novidades no campo da eletrônica) por todo o mundo. Na medida em que seus produtos durante os anos 70 passaram a constituir uma ameaça para os concorrentes americanos, estabeleceu uma filial da Sony em San Diego, na Califórnia, montando, ao mesmo tempo, uma poderosa Trading Company. As ações da Sony passaram a ser cotadas na Bolsa de Valores de Nova York, o que significou que, pela primeira vez, uma empresa japonesa participava da Big Board. Morita foi muito importante na internacionalização da Sony, abrindo o caminho também para outras empresas japonesas. Em 1989, entregou a presidência da Sony a Norio Ohga. Em 1993 sofreu um derrame cerebral, do qual não se recuperou, vindo a falecer em 1999.