Função muito utilizada em economia agrícola e em estudos agronômicos, desenvolvida por Mitscherlich (1939) mediante experimentos correlacionando quantidades de fertilizantes com o nível de produção. Tal função refere-se a fenômenos de crescimento restrito (dentro de certos limites), uma vez que organismos, populações e mesmo a produção agrícola (por unidade de área) não podem crescer indefinidamente. A formalização do modelo parte da seguinte concepção:
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ou seja, a taxa de aumento na produção em decorrência de um aumento na utilização de fertilizantes (fP/fX) é proporcional à diferença entre a produção máxima a ser obtida (A) e a produção (P0) existente se a quantidade de fertilizantes fosse nula. Assim,
[INSERIR FÓRMULAS]
Na versão original P0 = 0, então a função é da forma P = A (1 – ekx), se P0 = 0 P = A (1 – ekx) graficamente teríamos
[INSERIR GRÁFICO]
A constante K é denominada coeficiente de eficácia do fertilizante em questão.