Método Hamburguês – processo que permite o cálculo dos juros incidentes sobre saldos devedores.
Termo correspondente em inglês – Hamburg Method.
Veja também – amortização; juros; juros simples; juros compostos; montante; principal; saldo médio e taxa de juros.
Afinal, o que é Método Hamburguês?
O Método Hamburguês é um processo que permite calcular, de forma simplificada, os juros produzidos por “p” capitais C1, C2, C3; …, Cp aplicados respectivamente pelos prazos n1, n2, n3, …, np, sendo i a taxa de juros. Assim temos:
J1 = C1 x n1 x i
J2 = C2 x n2 x i
J3 = C3 x n3 x i
. . .
Jp = Cp x np x i
Logo teremos,
J = J1 + J2 + J3 + … + Jp
Subistituindo J1, J2, J3, …, Jp na fórmula, temos:
J = [C1 x n1 x i] + [C2 x n2 x i] + [C3 x n3 x i] + … + [Cp x np x i]
Isolando i, temos a multiplicação da taxa diária “i” pelo somatório dos produtos dos diversos capitais e seus respectivos prazos:
J = i x [C1 x n1 + C2 x n2 + C3 x n3 + … + Cp x np]
Desta forma, teremos:
[inserir fórmula com somatório]
Onde o somatório variando de k=1 até p. Os números C1n1, C2n2, C3n3, … Cpnp são chamados de números do Método Hamburtguês.
Aplicação prática do Método Hamburguês
Na época em que os bancos (aqui no Brasil) pagavam juros sobre depósitos a vistas, este método era muito difundido.
O Método Hamburguês é comumente utilizado para cálculo dos juros sobre cheques especiais (ou saldo credor), ou empréstimos lançados diretamente na conta do correntista e contratos de Cédula Rural.
Na prática, a metodologia consiste em multiplicar os saldos devedores pelos números de dias.
Como calcular pelo Método Hamburguês – exercício resolvido¹
1) O Banco ABC cobra 12% a.m. de juros sobre os saldos devedores. Um cliente apresentou o seguinte extrato em abril:
Data | Histórico | Movimento | Saldo |
01 | Saldo anterior | – | 200,00C |
13 | Cheque compensado | 300,00D | 100,00D |
19 | Cheque compensado | 150,00D | 250,00D |
21 | Depósito | 380,00C | 130,00C |
28 | Cheque compensado | 270,00D | 140,00D |
Para o cálculo dos juros, montemos a tabela a seguir:
Data | Movimento | Número de dias (saldo devedor) | Dias totais x saldo devedor |
01 | 200,00C | – | |
13 | 100,00D | do dia 13 ao 19 = 6 | 6 x 100,00 = 600,00 |
19 | 250,00D | do dia 19 ao 21 = 2 | 2 x 250,00 = 500,00 |
21 | 130,00C | – | |
28 | 140,00D | do dia 28 ao 30 = 2 | 2 x 140,00 = 280,00 |
Logo,
J= 0,12 / 30 x ( 600 + 500 + 280 )
J = $ 5,52
Portanto, o total de juros a ser debitado da conta do cliente será de $ 5,52 no mês de abril.
2) Suponhamos o extrato bancário abaixo. O Banco XYZ remunera o saldo em conta corrente a uma taxa de 22,7% ao ano.
Data | Histórico | Movimento | Saldo |
04 | Depósito a vista | 100,00C | 100,00C |
05 | Depósito a vista | 50,00C | 50,00C |
16 | Depósito a vista | 200,00C | 350,00C |
Para o cálculo dos juros, montemos a seguinte tabela:
Data | Movimento | Número de dias (saldo devedor) | Dias totais x saldo devedor |
04 | 100,00C | do dia 4 ao 5 = 1 | 100 x 1 = 100,00 |
05 | 150,00C | do dia 5 ao 16 = 11 | 150 x 11 = 1.650,00 |
16 | 350,00C | do dia 16 ao 30 = 14 | 350 x 14 = 4.900,00 |
Logo,
J = 0,227 x ( 100,00 + 1.650,00 + 4.900,00 )
J = $ 4,19
Portanto, o Banco XYZ pagará de juros $ 4,19.
O Método Hamburguês não é outra coisa senão, a multiplicação da taxa diária e juros pelo somatório dos produtos das diversas aplicações pelo prazo (número de dias) a que cada um tiver sido feita.
¹ Exercícios retirados do livro Matemática Financeira – métodos quantitativos.
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Fontes de pesquisa e de referência
Para produzir esse conteúdo tivemos a ajuda dos seguintes autor(es) e publicações:
- HAZZAN, Samuel e POMPEO, J. Nicolau. Matemática financeira – métodos quantitativos. 4ª ed. rev. e atual. São Paulo : Atual, 1993.
- SANDRONI, Paulo. Dicionário de Economia do século XXI. Rio de Janeiro : Record, 2005.
- TOSI, Armando José. Matemática financeira com ênfase em produtos bancários. São Paulo : Atlas, 2003.
- VILANOVA, Wilson. Álgebra financeira. 1. ed. São Paulo : Biblioteca Pioneira de Ciências Sociais, 1980.
Como citar esse artigo em seus trabalhos
Método Hamburguês. In: Dificio – seu dicionário on-line de finanças, investimentos e contabilidade, 2021. Disponível em: <https://www.dificio.com.br/metodo-hamburgues>. Acesso em: dia, mês e ano.