TAXA DE JUROS

Taxa de juros – coeficiente, expresso em termos percentuais ou decimais, que determina o valor do juro durante certo período de tempo.

Termo correspondente em inglês – Interest rate

Veja também – Taxa básica de juros, Taxa interna de retorno e Juros.

Afinal, o que é taxa de juros?

Juro é o valor do dinheiro no tempo. Uma quantia de dinheiro hoje jamais terá o mesmo poder de compra no futuro.

Para quem poupa, a taxa de juros é o retorno da aplicação, expressa em termos percentuais, mas para quem toma emprestado e contraí uma dívida, a taxa de juros torna-se o custo da operação.

Para o poupador, quanto maior a taxa de juros melhor será. Enquanto que, para o tomador do empréstimo, quanto menor a taxa de juros, menor será seu custo.

De qualquer forma, segundo KASSAI et al e ASSAF NETO, as taxas de juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:

a) o custo de oportunidade ou a compensação pela não aplicação do dinheiro em outro investimento. Os juros devem gerar lucros (ganhos) suficientes ao proprietário como forma de compensar a sua privação por determinado período de tempo;

b) a perda do poder de compra do capital motivada pela inflação. A inflação é um fenômeno que corrói o capital, determinando um volume cada vez menor de compra com o mesmo montante.

c) o risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação) representando genericamente pela incerteza com relação ao futuro. Quanto maior o risco, maiores serão os juros;

Assim, podemos expressar que a taxa de juros de qualquer operação, deve ser:

(a) Taxa de juros = R + i + r onde:

R é o retorno (ou lucro da operação);

r é o risco assumido na operação; e

i é a inflação.

Fatores necessários para calcular o valor dos juros

Capital, principal ou valor presente

É a quantia expressa em unidades monetárias (em $) no momento atual, ou o que chamamos de momento zero (C₀). Também pode aparecer como Capital (C); Capital Inicial (C_i); Principal (P); ou Valor Presente (VP).

Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla “PV” na HP12c e na maioria das calculadoras financeiras).

Montante ou valor futuro

É o resultado da aplicação da taxa de juros (i) somada ao capital inicial (C₀). Aparecem também como Montante (M); Futuro (F); Valor Futuro (VF); ou Capital após “n” perídos (C_n).

Em inglês usa-se Future Value e na HP12c é simbolizada pela tecla “FV”.

Tempo, prazo ou período

As taxas de juros sempre se referem a uma unidade de tempo – dia, mês ou ano.

Na HP12c é representado pela letra “n“, do inglês number, ou seja, o número de períodos.

Taxa de juros

A Taxa de juros indica qual remuneração será paga ao capital para um determinado período. Geralmente ela é expressa em termos percentuais (ou decimais) seguida da especificação do período de tempo a que se refere. Por exemplo: 10% a.a.

Na HP12c ela é representada pela letra “i“, do inglês interest.

As taxas de juros podem ser fixas ou flutuantes, reais ou nominais, lineares ou exponenciais. Vejamos abaixo, as principais taxas de juros.

Taxa de juros fixas e flutuantes

As taxas de juros podem ser fixas ou flutuante. A taxa de juros fixa permanece sempre idêntica durante o período da aplicação/empréstimo. Também conhecida no mercado financeiro como taxa de juros pré-fixada.

Por exemplo, o banco ABC cede um empréstimo a empresa XYZ, no valor de $100.000 para aquisição de um novo equipamento. A empresa XYZ acredita que com o novo equipamento, consefuirá recursos sufucientes para pagar o valor emprestado + os juros da operação em cinco anos.

O Banco ABC aceita a operação se a empresa XYZ pagar uma taxa de juros anual fixa de 16% e devolver os $100.000 ao final dos 5 anos. Além disso, a empresa XYZ deverá efetuar pagamentos mensais.

Com esse acordo, o Banco ABC recerá sessenta parcelas de $1.333, além de devolver os $100.000 originais ao banco.

A taxa de juros flutuante pode mudar em função da taxa-base que os bancos cobram um do outro, p.ex.: a taxa de juros interbancária de Londres (LIBOR). No exemplo acima, a empresa XYZ pode não querer se comprometer com um empréstimo de cinco anos a juros fixos.

Outra opção seria um empréstimo de curto prazo ou uma linha de crédito com uma taxa flutuante, com a opção de quitar o principal a qualquer momento. Nesse caso, no primeiro dia, a empresa toma emprestados US$ 100.000 à taxa LIBOR de (1%) + 1%, resultando em um pagamento de juros mensal de US$166 (cálculo: US$ 100.000 x 0,02/12).

Depois de um ano, a LIBOR sobe para 5%, o que eleva o pagamento de juros para US$ 500 (cálculo: US$ 100.000 x 0,06/12). No entanto, o equipamento que a empresa XYZ adquiriu gerou os US$ 100.000 necessários para quitar o empréstimo original antes do previsto; assim, a empresa devolve os US$ 100.000 para o banco A após o primeiro ano, encerrando suas obrigações de pagamento.

Taxa de juros real e taxa de juros nominal

Taxa de juros simples, taxa de juros compostos e regimes de capitalização

Fórmula para cálculo da taxa de juros

Basicamente, a taxa de juro (i) é calculada dividindo-se o valor dos juros (J) pelo capital aplicado (C₀). Dessa forma termos:

(b) i = [ J / C₀ ] x 100

Exemplo prático: um capital de R$1.000 aplicado produz R$100 de juros ao final do período. Qual seria a taxa (i) dessa aplicação:

(c) i = [ 100 / 1000 ] x 100

(d) i = 10% a.p

Perguntas e respostas frequentes

Porque a taxa de juros é representada pela letra “i”?

A Taxa de juros é representada pela letra “i“, devido seu termo de origem inglês interest rate.

¹ Cálculo exato.

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Fontes de pesquisa e de referência

Para produzir esse conteúdo tivemos a ajuda dos seguintes autor(es) e publicações:

1. ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações. 14 ed. São Paulo : Atlas, 2019. [baixe aqui]
2. FONSECA, Manuel Alcino R. da. Álgebra linear aplicada a finanças, economia e econometria. 1 ed. São Paulo : Manole, 2003. [baixe aqui]
3. KASSAI, José Roberto; CASANOVA, Silvia Pereira de Castro; SANTOS, Ariovaldo dos & ASSAF NETO, Alexandre. Retorno de investimento : abordagem matemática e contábil do lucro empresarial. 3 ed. São Paulo : Atlas, 2005. [baixe aqui]
4. SECURATO, José Roberto. Cálculo Financeiro das Tesourarias: Bancos e Empresas. 5 ed. São Paulo : Saint Paul, 2020. [baixe aqui]
5. FORTUNA, Edurdo. Mercado Financeiro: produtos e serviços. 22. ed. Qualitymark : Rio de Janeiro, 2020. [baixe aqui]
6. SCHWAGER, Jack D. O pequeno livro dos magos do mercado financeiro. 1. ed. Rio de Janeiro : Sextante, 2022. [baixe aqui]

Como citar esse artigo em seus trabalhos

Taxa de juros. In: Dificio – seu dicionário on-line de termos de finanças, investimentos e contabilidade, 2022. Disponível em: <https://www.dificio.com.br/taxa-de-juros>. Acesso em: dia, mês e ano.

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